PERCEPATAN

Dalam fisika, percepatan dapat didefiniskan sebagai  perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu.

Umumnya, percepatan dilihat sebagai gerakan suatu obyek yang semakin cepat atau  lambat. Percepatan disimbolkan dengan huruf  ”a”  dengan satuan m/s². Percepatan (a) adalah besaran vektor, sehingga percepatan memiliki besaran dan arah.

Secara sederhana, percepatan (a) dapat dirumuskan sebagai  :

Percepatan Rata-Rata

Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dari  benda yang bergerak dalam suatu interval waktu tertentu.

Percepatan rata-rata dapat dituliskan dalam persamaan matematika sebagai berikut :

Suatu benda dikatakan mengalami percepatan jika kecepatan benda berubah. Percepatan itu sendiri  dapat bernilai positif atau negatif. Ketika kecepatan benda bertambah (percepatan bernilai positif), benda tersebut dikatakan “dipercepat”. Sedangkan ketika kecepatan benda berkurang (percepatan bernilai negatif), benda tersebut  dikatakan ‘diperlambat”.

Untuk memahami konsep Percepatan Rata-Rata, perhatikan contoh di bawah ini :

Sebuah mobil bergerak dari titik O ke titik A dan membutuhkan waktu 4 detik untuk mencapai titik A tersebut.  Adapun rekaman kecepatan mobil setiap detiknya ditampilkan dalam grafik hubungan antara kecepatan (v) dengan waktu (t) seperti gambar di bawah ini :

Dari gambar dapat dilihat bahwa mobil bergerak dari titik O pada saat t1 = 0 s dengan kecepatan awal (v1) = 0 m/s. Kecepatan mobil tersebut bertambah dengan bertambahnya waktu hingga mencapat titik A pada saat t2 = 4 s dengan kecepatan  v2 =  11 m/s.

Perubahan kecepatan (Δv) diberikan oleh :

Δv = v2  -  v1

Dan selang waktu selama terjadinya gerakan diberikan oleh :

Δt = t2  -  t1

Rasio antara Δv dan Δt (Δv/Δt) dinamakan kemiringan dari grafik yang menghubungkan titik O dan titik A. Dari persamaan 3.2, dapat dituliskan bahwa :

Percepatan rata-rata adalah kemiringan garis lurus yang menghubungkan titik-titik (v1,t1) dan (v2,t2).

Dengan memasukkan nilai v dan t, diperoleh nilai Percepatan Rata-Rata untuk setiap detiknya yang diberikan pada tabel berikut :

Percepatan Rata-Rata pada saat t = 1 s
Percepatan Rata-Rata pada saat t = 2 s
PercepatanRata-Rata pada saat t = 3 s
PercepatanRata-Rata pada saat t = 4 s

PERCEPATAN SESAAT

Percepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai percepatan sebuah benda bergerak pada suatu waktu tertentu.

Grafik di samping merupakan rekaman dari seluruh perjalanan sebuah mobil dari titik O ke titik A berdasarkan contoh di atas. Dengan menggambarkan urutan perjalanan mobil tersebut dalam suatu grafik hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t), diperoleh percepatan rata-rata (a) = Δv/Δt yang merupakan kemiringan garis lurus yang menghubungkan Δv dan Δt. Jika kita mengambil selang waktu (Δt) yang lebih kecil (Δt’, Δt”, Δt”’) dimana  Δt”’<Δt”<Δt’<Δt dan Δv yang lebih kecil (Δv’, Δv”, Δv”’) dimana Δv”’<Δv”<Δv’<Δv, diperoleh kemiringan yang semakin mendekati garis singgung grafik tersebut. Sesuai dengan definisi percepatan sesaat di atas, percepatan pada suatu saat tertentu dapat terjadi ketika Δt mendekati nol, demikian pula halnya dengan Δv. Rasio Δv/Δt mendekati kemiringan garis yang menyinggung kurva (garis berwarna biru). Kemiringan garis singgung ini didefinisikan sebagai percepatan sesaat.

Percepatan sesaat pada saat tertentu adalah kemiringan garis lurus yang menyinggung kurva v terhadap t pada saat itu.

Karena kemiringan garis singgung adalah limit rasio Δv/Δt jika t mendekati 0 (nol), percepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai :

Limit ini dinamakan turunan v terhadap t. Dalam notasi kalkulus, turunan biasa ditulis sebagai dv/dt. Seperti halnya percepatan rata-rata, percepatan sesaat juga dapat bernilai negatif maupun positif.

CONTOH SOAL

Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x sedemikian sehingga kecepatannya pada setiap saat diberikan oleh v = 5t² + 1  dimana v dalam meter per sekon dan t dalam sekon.

Hitunglah percepatan rata-ratanya dalam selang waktu antara : a. 2 s hingga 3 s. b. 2 s hingga 2,1 s c. 2 s hingga 2,01 s d. 2s hingga 2,001 s e. 2s hingga 2,0001 s Hitunglah  percepatan sesaat pada saat 2 s

Waktu	Percepatan Rata-Rata
t = 2 s – t = 3 s Selang waktu (Δt) = 1 s	t1 = 2 s t2 = 3 s v = 5t2 + 1 v pada saat t = 2 s (v1) : v1 = 5(2)2 + 1 = 21 m/s v pada saat t = 3 s (v2) : v2 = 5(3)2 + 1 = 46 m/s arata-rata pada saat t = 2 s hingga t = 3 s adalah : arata-rata = Δv/Δt = (v2 – v1)/(t2 – t1) arata-rata = (46 m/s – 21 m/s)/(3 s – 2 s) arata-rata = 25 m/s2
t = 2 s – t = 2,1 s Selang waktu (Δt) = 0,1 s	t1 = 2 s t2 = 2,1 s v = 5t2 + 1 v pada saat t = 2 s (v1) : v1 = 5(2)2 + 1 = 21 m/s v pada saat t = 2,1 s (v2) : v2 = 5(2,1)2 + 1 = 23,05 m/s arata-rata pada saat t = 2 s hingga t = 2,1 s adalah : arata-rata = Δv/Δt = (v2 – v1)/(t2 – t1) arata-rata = (23,05 m/s – 21 m/s)/(2,1 s – 2 s) arata-rata = 20,5 m/s2
t = 2 s – t = 2,01 s Selang waktu (Δt) = 0,01 s	t1 = 2 s t2 = 2,01 s v = 5t2 + 1 v pada saat t = 2 s (v1) : v1 = 5(2)2 + 1 = 21 m/s v pada saat t = 2,01 s (v2) : v2 = 5(2,01)2 + 1 = 21,2005 m/s arata-rata pada saat t = 2 s hingga t = 2,01 s adalah : arata-rata = Δv/Δt = (v2 – v1)/(t2 – t1) arata-rata = (21,2005 m/s – 21 m/s)/(2,01 s – 2 s) arata-rata = 20,05 m/s2
t = 2 s – t = 2,001 s Selang waktu (Δt) = 0,001 s	t1 = 2 s t2 = 2,001 s v = 5t2 + 1 v pada saat t = 2 s (v1) : v1 = 5(2)2 + 1 = 21 m/s v pada saat t = 2,001 s (v2) : v2 = 5(2,001)2 + 1 =  21,020005 m/s arata-rata pada saat t = 2 s hingga t = 2,001 s adalah : arata-rata = Δv/Δt = (v2 – v1)/(t2 – t1) arata-rata = (21,020005 m/s – 21 m/s)/(2,001 s – 2 s) arata-rata = 20,005 m/s2
t = 2 s – t = 2,0001 s Selang waktu (Δt) = 0,0001 s	t1 = 2 s t2 = 2,0001 s v = 5t2 + 1 v pada saat t = 2 s (v1) : v1 = 5(2)2 + 1 = 21 m/s v pada saat t = 2,0001 s (v2) : v2 = 5(2,0001)2 + 1 = 21,00200005 m/s arata-rata pada saat t = 2 s hingga t = 2,0001 s adalah : arata-rata = Δv/Δt = (v2 – v1)/(t2 – t1) arata-rata = (21,00200005 m/s – 21 m/s)/(2,0001 s – 2 s) arata-rata = 20,0005 m/s2

Untuk menghitung percepatan sesaat digunakan persamaan 3.5 sehingga diperoleh :

a_sesaat = dv/dt

a_sesaat = d(5t² + 1)/dt

a_sesaat = 10 t

Dengan memasukkan nilai t = 2 s, diperoleh percepatan sesaat pada saat t = 2 s sebagai berikut :

a_sesaat = 10 t

a_sesaat = 10 . 2

a_sesaat = 20 m/s²

^{Dari contoh di atas dapat ditarik kesimpulan, bahwa percepatan sesaat merupakan perubahan kecepatan yang terjadi dalam waktu singkat dengan selang waktu (Δt) mendekati nol.}

Ketika kita menyebutkan kata PERCEPATAN, yang kita maksudkan sebenarnya adalah  PERCEPATAN SESAAT. PERCEPATAN atau PERCEPATAN SESAAT merupakan perubahan kecepatan yang terjadi dalam selang waktu yang sangat singkat. Sedangkan PERCEPATAN RATA-RATA adalah perubahan kecepatan yang terjadi selama selang waktu total terjadinya gerakan. PERCEPATAN atau PERCEPATAN SESAAT juga bisa diartikan sebagai PERCEPATAN RATA-RATA selama selang waktu yang sangat singkat.

Berdasarkan percepatannya, gerak benda dapat dibagi menjadi 4, yakni :

• Gerak Lurus Beraturan

Gerak lurus beraturan dapat didefinisikan sebagai gerak suatu benda dalam lintasan lurus dengan kecepatan konstan, dan oleh sebab itu memiliki nilai percepatan sama dengan nol.

Gerak lurus beraturan dapat digambarkan sebagai berikut :

Mesin pengemasan pada pabrik makanan dan obat-obatan merupakan salah satu contoh aplikasi dari gerak lurus beraturan dalam kehidupan sehari-hari.  Masin-mesin tersebut di atur agar bergerak dengan kecepatan yang konstan untuk membawa produk yang akan dikemas. Hal ini dilakukan untuk menjaga agar seluruh alur pengemasan teratur dan sinergis antara proses yang satu dengan proses lainnya.

• Gerak Lurus Berubah Beraturan Dipercepat

Gerak lurus berubah beraturan di percepat dapat didefinisikan sebagai gerak suatu benda dalam lintasan lurus dengan nilai kecepatan yang meningkat secara teratur dengan nilai percepatan konstan.

Gerak lurus berubah beraturan dipercepat dapat digambarkan sebagai berikut :

Salah satu contoh aplikasi dari GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN DIPERCEPAT dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak sebuah apel yang jatuh dari pohonnya. Jika gerakan tersebut ditayangkan secara lambat, maka akan tampak lintasan seperti yang tertera pada gambar di samping. Gerak benda seperti ini juga dikenal sebagai GERAK JATUH BEBAS. Untuk pembahasan lebih lanjut tentang GERAK JATUH BEBAS, silahkan klik di sini.

• Gerak Lurus Berubah Beraturan Diperlambat

Gerak lurus berubah beraturan diperlambat merupakan kebalikan dari gerak lurus berubah beraturan dipercepat. Gerak lurus berubah beraturan diperlambat  dapat didefinisikan sebagai gerak suatu benda dalam lintasan yang lurus dengan nilai kecepatan yang menurun secara teratur dengan nilai percepatan konstan.

Gerak lurus berubah beraturan diperlambat dapat digambarkan sebagai berikut :

Salah satu contoh aplikasi dari GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN DIPERLAMBAT dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak sebuah benda yang dilempar ke atas. Jika gerakan tersebut ditayangkan secara lambat, maka akan tampak lintasan seperti yang tertera pada gambar di samping. Gerak benda seperti ini juga dikenal sebagai GERAK VERTIKAL KE ATAS. Untuk pembahasan lebih lanjut tentang GERAK VERTIKAL KE ATAS, silahkan klik di sini. Gerak Lurus Berubah Tidak Beraturan Gerak lurus berubah tidak beraturan  dapat didefinisikan sebagai gerak suatu benda dengan lintasan yang lurus dengan nilai kecepatan dan nilai percepatan yang berubah-ubah dalam suatu interval waktu tertentu. Gerak lurus berubah tidak beraturan dapat digambarkan sebagai berikut :

Salah satu contoh aplikasi dari GERAK LURUS BERUBAH TIDAK BERATURAN dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak sebuah kendaraan. Meskipun dalam interval waktu tertentu, sebuah kendaraan yang bergerak dapat bergerak lurus beraturan maupun bergerak lurus berubah beraturan, namun secara keseluruhan (jika ditinjau dengan menggunakan interval waktu yang cukup lama), dapat dipastikan bahwa perjalanan kendaraan tersebut mengalami perubahan kecepatan dengan tidak beraturan, misalnya diperlambat jika terdapat kendaraan lain di depannya, dipercepat jika berjalan di tengah jalan tol yang sepi, berhenti beberapa saat ketika melewati lampu merah, dll.