Posisi Benda dan Titik Acuan

Dalam fisika, posisi benda menyatakan letak suatu benda pada suatu saat tertentu terhadap suatu titik acuan.

Sering kali, posisi suatu benda dinyatakan dalam titik dalam suatu sistem koordinat, baik sistem koordinat satu dimensi (titik x atau titik y), dua dimensi (titik (x,y)) atau tiga dimensi (titik(x,y,z)),  dengan titik O sebagai titik pusat koordinat. Posisi sepanjang sumbu x biasanya dianggap poistif jika terletak di sebelah kanan titik O dan bernilai negatif jika terletak di sebelah kiri titik O. Posisi sepanjang sumbu y biasanya dianggap positif jika terletak di atas titik O, dan bernilai negatif jika terletak di bawah titik O.

Berikut posisi-posisi benda yang digambarkan dalam sistem koordinat satu dimensi, dua dimensi dan tiga dimensi :

Untuk sistem koordinat dua dimansi dan tiga dimensi akan dibahas lebih lanjut pada pembahasan gerak dua dimensi dan tiga dimensi. Khusus untuk gerak satu dimensi, kita hanya akan menggunakan sistem koordinat satu dimensi.

Titik acuan merupakan titik dimulainya suatu pengukuran atau suatu titik yang menjadi standar perhitungan terhadap benda yang akan diukur.

Sebagai contoh,  jarak papan tulis adalah 2 meter dari pintu. Dengan demikian, yang menjadi titik acuan dari pengukuran tersebut adalah pintu, sedangkan benda yang diukur adalah papan tulis.

Untuk lebih memahami pengertian dari titik acuan, perhatikanlah beberapa contoh berikut :

Dengan mengambil tongkat A sebagai acuan, kita dapat menuliskan bahwa panjang tongkat B adalah 3 kali panjang tongkat A, dan panjang tongkat C adalah 6 kali panjang tongkat A. Dengan mengambil tongkat B sebagai  acuan, kita dapat menuliskan bahwa panjang tongkat A adalah 1/3  kali panjang tongkat B,  dan panjang tongkat C adalah 2 kali panjang tongkat B. Dengan mengambil tongkat C sebagai  acuan, kita dapat menuliskan bahwa panjang tongkat A adalah 1/6 kali panjang tongkat C, dan panjang tongkat B adalah 1/3 kali panjang tongkat C.

Dengan mengambil lingkaran A sebagai acuan, kita dapat menuliskan bahwa luas lingkaran B adalah 4 kali luas lingkaran A, dan luas lingkaran C adalah 16 kali luas lingkaran A. Dengan mengambil lingkaran B sebagai acuan, kita dapat menuliskan bahwa luas lingkaran A adalah 1/4 kali  luas lingkaran B,  dan luas lingkaran C adalah 4 kali luas lingkaran B. Dengan mengambil lingkaran C sebagai  acuan, kita dapat menuliskan bahwa luas lingkaran A adalah 1/16 kali luas lingkaran C, dan luas lingkaran B adalah 1/4 kali luas lingkaran C.

Dengan mengambil kubus A sebagai acuan, kita dapat menuliskan bahwa volume kubus B adalah 8 kali volume kubus A, dan volume kubus C adalah 27 kali volume kubus A. Dengan mengambil kubus B sebagai acuan, kita dapat menuliskan bahwa volume kubus A adalah 1/8 kali  volume kubus B,  dan volume kubus C adalah 27/8 kali volume kubus B. Dengan mengambil kubus C sebagai  acuan, kita dapat menuliskan bahwa volume kubus A adalah 1/27 kali volume kubus C, dan volume kubus B adalah 8/27 kali volume kubus C.

Untuk  lebih memahami bagaimana posisi suatu benda dan titik acuan diaplikasikan dalam perhitungan fisika, perhatikanlah contoh berikut ini  :

Ilustrasi di atas menggambarkan sebuah partikel X yang bergerak di sepanjang sumbu x positif. Partikel X tersebut bergerak dari posisi awalnya di titik x = 2, dan berakhir di titik x = 6. Untuk menghitung perpindahan partikel x, kita dapat menggunakan 2 titik acuan, yaitu titik acuan  di titik O dan titik acuan di titik x = 2.

I. Titik acuan di titik O

Dengan mengambil titik O sebagai titik acuan, maka diperoleh :

• Posisi awal partikel  X diperoleh dari  jarak titik x = 2 yang dihitung dari titik O

Posisi awal (x_awal) = 2 satuan

• Posisi akhir partikel X diperoleh dari titik x = 6 yang dihitung dari titik O

Posisi akhir (x_akhir) = 6 satuan

Dengan demikian, perpindahan partikel X dapat dituliskan sebagai berikut :

Perpindahan (Δx) = x_akhir – x_awal

= 6 satuan – 2 satuan = 4 satuan

II. Titik acuan di titik x = 2

Dengan mengambil titik x = 2 sebagai titik acuan, maka diperoleh :

• Posisi awal partikel  X diperoleh dari  jarak titik x = 2 yang dihitung dari titik x = 2

Posisi awal (x_awal) = 0 satuan

• Posisi akhir partikel X diperoleh dari titik x = 6 yang dihitung dari titik x = 2

Posisi akhir (x_akhir) = 4  satuan

Dengan demikian, perpindahan partikel X dapat dituliskan sebagai berikut :

Perpindahan (Δx) = x_akhir – x_awal
= 4 satuan – 0 satuan = 4 satuan