Muatan listrik

Marilah kita memulai pembahasan tentang muatan listrik dengan suatu percobaan sederhana yang melibatkan gaya tarik menarik muatan listrik. Andaikan kita menggosok suatu batang gelas dengan sutera dan menggantungkan batang tersebut dengan seutas tali sehingga dapat berputar dengan bebas. Jika kita dekatkan batang ini dengan batang gelas kedua  yang telah digosok dengan sutera, terlihat bahwa kedua batang tersebut saling tolak menolak.

Kita dapat mengulangi percobaan dengan mengganti batang gelas kedua dengan sebuah batang plastik  yang telah digosok dengan bulu binatang. Dapat diamati bahwa kedua batang akan saling tarik menarik.

Ketika kita menggosok sebatang plastik dengan bulu binatang atau sebatang gelas dengan sutera, kita membuat batang menjadi “bermuatan”  atau “termuati”. Jika percobaan diulangi dengan berbagai macam material, kita akan temukan bahwa semua benda-benda bermuatan dapat diklasifikasikan menjadi dua golongan, yaitu benda-benda yang bermuatan positif seperti batang gelas yang digosok dengan sutera, dan benda-benda yang bermuatan negatif seperti batang plastik yang digosok dengan bulu binatang.

Benjamin Franklin mengusulkan suatu model untuk menjelaskan mengapa hal ini dapat terjadi. Dia menyatakan bahwa secara normal setiap benda mempunyai sejumlah muatan listik dan jika kedua benda digosok bersama, sebagian muatan-muatan ini akan berpindah dari benda yang satu ke benda yang lainnya. Hal ini mengakibatkan salah satu benda menjadi kelebihan muatan dan benda lainnya kekurangan muatan dalam jumlah yang sama. Ketika gelas digosok dengan sutera, elektron berpindah dari gelas ke sutera sehingga sutera mengalami kelebihan elektron dan batang gelas menjadi kekurangan elektron.

Perlu diketahui bahwa materi terdiri dari atom-atom yang bersifat netral secara kelistrikan. Setiap atom mempunyai suatu inti kecil yang padat yang terdiri dari proton yang bermuatan positif dan neutron yang tidak bermuatan. Jumlah proton di dalam suatu inti sama dengan nomor atom Z dari inti tersebut. Di sekitar inti ada sejumlah elektron bermuatan negatif yang sama banyaknya dengan jumlah proton. Elektron dan proton merupakan partikel yang sangat berbeda. proton memiliki massa 2000 kali massa elektron. Tetapi muatan proton dan elektron sama besar dan berlawanan tanda. Muatan dari proton adalah e, sedangkan muatan elektron adalah -e, dimana e disebut Satuan Dasar Muatan. Semua muatan merupakan kelipatan bilangan bulat dari satuan dasar muatan. Dengan demikian muatan bersifat terkuantisasi (diskrit). Setiap muatan Q yang ada di alam dapat ditulis dalam bentuk Q = ±Ne, dimana N merupakan bilangan bulat.

Ketika benda-benda berada dalam keadaan saling bergesekan, seperti ketika keduanya digosokkan satu sama lain, elektron-elektron berpindah dari suatu benda ke benda yang lainnya. Satu benda mengalami kelebihan sejumlah elektron sehingga menjadi bermuatan negatif. Dan benda lainnya menjadi kekurangan sejumlah elektron sehingga menjadi bermuatan positif. Dalam proses ini muatan tidak diciptakan, tetapi hanya mengalami perpindahan. Muatan total dari kedua  benda tidak berubah. Dalam hal ini, muatan bersifat kekal.

Dalam sistem SI, satuan muatan adalah Coulomb (C), yang didefinisikan sebagai jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus dalam kawat adalah satu Ampere.

Konduktor dan Isolator

Pada beberapa jenis material seperti tembaga dan logam-logam lainnya, sejumlah elektron dapat bergerak bebas di dalam material tersebut. Material semacam ini disebut konduktor. Pada jenis material lainnya seperti kayu atau gelas, semua elektron terikat kuat pada atom-atomnya dan tidak dapat bergerak bebas. Material-material yang demikian disebut isolator.

Sebagai contoh, di dalam satu atom tembaga Cu ada 29 elektron yang terikat pada inti akibat gaya tarik elektrostatik antara elektron yang bermuatan negatif dan inti atom yang bermuatan positif. Elektron-elektron terluar terikat lebih lemah dibandingkan dengan elektron yang berada lebih dalam. Hal ini disebabkan karena elektron luar letaknya lebih jauh dari inti dan terdapat gaya tolak menolak dari elektron-elektron yang lebih dalam. Ketika atom-atom dalam tembaga bergabung  membentuk sekeping logam tembaga, ikatan elektron-elektron pada masing-masing atom mengalami perubahan akibat adanya interaksi dengan atom-atom terdekat. Satu atau lebih elektron terluar dari tiap atom tembaga tersebut tidak lagi terikat pada masing-masing atom, tetapi dapat bergerak bebas di dalam keping tersebut. Jumlah elektron bebas bergantung pada jenis logamnya, tetapi pada umumnya satu elektron di setiap atom. Atom  Cu yang kekurangan satu elektron akan bermuatan positif dan disebut ion positif. Di dalam logam tembaga, ion-ion tembaga tertata dalam susunan yang teratur yang disebut kisi. Umumnya sebuah konduktor bersifat netral karena terdapat suatu ion kisi yang membawa satu muatan positif +e  untuk tiap elektron bebas yang membawa muatan negatif -e. Suatu konduktor dapat diberi muatan dengan cara menambahkan atau mengurangi elektron bebasnya.

Suatu metode yang sederhana untuk memberi muatan pada suatu konduktor dilakukan dengan menggunakan elektron-elektron bebas yang siap bergerak dalam konduktor tersebut.

Dua bola logam yang tidak bermuatan berada dalam keadaan kontak. Ketika sebuah batang bermuatan dibawa mendekati salah satu dari kedua bola tersebut, terjadi aliran elektron  dari satu bola ke bola yang lain. Jika batang bermuatan positif, batang akan menarik elektron yang bermuatan negatif dan bola yang berada dekat batang akan menerima elektron dari bola konduktor lainnya. Hal ini menyebabkan bola di sebelah kiri bermuatan negatif  dan bola di sebelah kanan bermuatan positif . Jika kedua bola terpisah sedangkan batang tetap berada pada tempat semula, kedua bola akan mempunyai muatan yang sama besar dan berlawanan tanda. Untuk kasus di atas, bola diberi muatan tanpa menyentuh batang dan muatan yang berada pada batang tidak terganggu. Proses ini dikenal dengan induksi elektrostatis atau pemuatan dengan cara induksi.

Bumi sendiri merupakan konduktor dimana untuk tujuan-tujuan tertentu bumi dapat dianggap sebagai konduktor yang besarnya tak terhingga. Jika sebuah konduktor dihubungkan dengan bumi, konduktor tersebut dikatakan dibumikan (ground).

Jika suatu batang bermuatan positif didekatkan pada sebuah bola konduktor yang tidak bermuatan, maka elektron-elektron bebas dari bola konduktor akan berpindah ke daerah dekat batang tersebut dan sisi lain dari bola menjadi bermuatan positif. Jika kita bumikan bola konduktor ini sementara batang tetap pada tempat semula, bola akan memperoleh muatan yang berlawanan tanda dengan muatan batang. Pada proses ini, elektron mengalir dari bumi ke dalam bola sehingga muatan positif pada bola sebelah kanan enjadi ternetralisir. Untuk mengakhiri pemuatan dengan cara induksi ini, kawat diputus sebelum batang dijauhkan dari bola konduktor.  Ketika batang bermuatan dipindahkan, bola akan mempunyai muatan negatif yang terdistribusi secara merata.

Perpindahan dan Jarak

I. Perpindahan (Displacement)

Perpindahan (Displacement) secara umum dapat didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu benda yang bergerak dari posisi awalnya.

Untuk mempermudah awal pembahasan tentang perpindahan dan gerak benda  secara umum, kita dapat mulai dengan benda-benda yang posisinya digambarkan dengan suatu titik. Benda semacam ini dinamakan partikel. Di sini  kita hanya akan melihat gerakan dan perpindahan benda, sehingga kita mengabaikan ukuran dan massa dari benda tersebut.

Marilah kita buat system koordinat dengan memilih titik acuan pada sebuah garis untuk titik asal O.  Untuk tiap titik lain pada garis itu, kita tetapkan sebuah bilangan x yang menunjukkan seberapa jauhnya titik itu dari titik asal O. Nilai x bergantung  pada satuan (feet, meter atau apapun) yang dipilih untuk mengukur jaraknya. Tanda x bergantung pada posisi relatifnya terhadap titik asal O. Titik-titik di kanan titik asal diberi tanda positif, dan titik-titik kirinya diberi tanda negatif.

Pada gambar tampak sebuah mobil (yang kita perlakukan sebagai partikel) yang berada pada posisi x₁ pada saat t₁ dan pada posisi x₂ pada saat t_2.

Mobil tersebut bergerak dari posisi x₁ ke posisi x₂. Perubahan posisi partikel tersebut disebut perpindahan partikel. Besarnya perpindahan partikel x tersebut sebanding dengan jarak antara posisi x₁dan x₂. Biasanya digunakan huruf Yunani Delta ( Δ ) untuk menyatakan perubahan kuantitas. Jadi perpindahan partikel dari posisi x₁ ke posisi x₂ dapat ditulis dalam persamaan matematika sebagai berikut :

Dari gambar di atas dengan mengambil titik O sebagai titik acuan, diperoleh jarak x₁ dari titik O adalah 1 m, dan jarak x₂ dari titik O adalah 6 m, maka perpindahan (Δx) adalah :

Δx = x₂ – x₁

= 6 m – 1 m

= 5 m

Jika kita mengambil titik x₁ sebagai titik acuan, diperoleh jarak x₁ dari titik x₁ adalah 0 m dan jarak x₂ dari titik x₁ adalah 5 m, sehingga diperoleh besarnya perpindahan (Δx) adalah :

(Δx) = x₂ – x₁

= 5 m – 0 m

= 5 m.

Perpindahan (Δx) merupakan besaran vektor karena selain memiliki besar, perpindahan juga memiliki arah. Arah dari perpindahan untuk gerak lurus satu dimensi biasanya dinyatakan dalam sistem koordinat x atau y dengan arah negatif atau positif (lihat gambar). Adapun satuan perpindahan (Δx) digunakan  satuan besaran panjang (m, cm, ft, mil, dll).

II. Jarak (Distance)

Jarak (Distance) secara umum dapat didefinisikan sebagai besarnya lintasan yang ditempuh oleh sebuah benda yang bergerak.

Jarak biasanya disimbolkan dengan s atau d, dan  satuan yang digunakan adalah satuan panjang (m, cm, ft, mil, dll). Jarak (s) merupakan besaran skalar (hanya memiliki besar dan tidak memiliki arah). Besarnya jarak yang ditempuh sebuah benda yang bergerak dari satu titik ke titik yang lain, dapat dirumuskan sebagai berikut :

Jika benda bergerak di n titik, maka besarnya jarak tempuh benda tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :

Agar lebih mudah untuk membedakan antara perpindahan (Δx) dan Jarak (s),perhatikan contoh berikut :

Sebuah mobil bergerak di sepanjang sumbu X ke arah kanan (sumbu X positif) dari titik O ke titik X1 = 6. Kemudian selang beberapa saat, mobil tersebut berbalik dan bergerak ke arah kiri ke titik X2 = 3. Berapakah perpindahan (Δx) dan Jarak (s) yang ditempuh mobil tersebut?

Berdasarkan ilustrasi di atas, perbedaan antara perpindahan dan jarak dapat dituliskan sebagai berikut :

1. Jarak (Perhatikan garis berwarna kuning).

Jarak merupakan besarnya lintasan yang ditempuh sebuah benda bergerak, tanpa memperhitungkan arah gerak. Tidak peduli benda bergerak ke arah kanan atau kiri, ke atas atau ke bawah, yang terpenting harus diperhatikan adalah besarnya lintasan yang ditempuh.  Dari ilustrasi di atas, mobil bergerak dari titik O ke titik x1 sejauh 6 satuan (x01 = 6 satuan).  Kemudian mobil bergerak dari titik x1 ke titik  x2 sejauh 3 satuan (x12 = 3 satuan).  Jadi jarak yang ditempuh mobil tersebut adalah besarnya lintasan yang ditempuh mobil dari titik O ke titik x1 ditambah dengan besarnya lintasan yang ditempuh mobil dari titik x1 ke titik x2.

Jarak (d) = x01 + x12

= 6 satuan + 3 satuan

= 9 satuan

2. Perpindahan (Perhatikan garis berwarna biru)

Perpindahan merupakan perubahan posisi suatu benda bergerak dari posisi awalnya, dengan memperhitungkan arah gerakan. Dalam menentukan besarnya perpindahan suatu benda bergerak, tidak peduli berapa kali benda tersebut bergerak dari titik yang satu ke titik yang lain, dan berapa kali benda tersebut mengalami perubahan arah, yang terpenting harus di perhatikan adalah posisi awal benda dan posisi akhir dari benda tersebut. Dari ilustrasi di atas, dapat dilihat bahwa posisi awal benda berada di titik O (dapat ditulis titik O atau x0), yang besarnya jika dihitung dari titik O itu sendiri adalah 0 satuan. Sedangkan posisi akhirnya berada di titik x2 yang besarnya 3 satuan di hitung dari titik O. Maka besarnya perpindahan dapat ditulis sebagai :

Perpindahan (Δx) = x2 – x0

= 3 satuan – 0 satuan

= 3 satuan

Perpindahan tersebut bernilai positif, dan oleh karena benda bergerak sepanjang sumbu x, maka arah perpindahan tersebut adalah x positif (ke arah kanan).

Ilustrasi di atas mengambil gerak benda dari titik O ke titik x2 dengan titik O sebagai titik acuan, di mana baik besarnya lintasan maupun posisi awal dan akhir benda bergerak dihitung dari titik O.  Mari kita lihat besarnya jarak dan perpindahan dengan meninjau gerak benda dari titik-titik yang berbeda.

Tinjauan Gerak Benda	Jarak/Distance (d)	Perpindahan/Replacement  (Δx)
Gerak benda dari titik O ke titik x1 dengan titik O sebagai titik acuan	Besarnya lintasan benda  dari titik O ke titik x1 adalah 6 satuan, sehingga : Jarak = 6 satuan.	Posisi awal benda (x0) berada di titik O yang jika dihitung dari titik O adalah 0 satuan. Posisi akhir benda (x1) berada di titik x1 yang jika  dihitung dari titik O adalah 6 satuan, sehingga : Perpindahan = titik x1 – titik x0 = 6 satuan – 0 satuan = 6 satuan. Perpindahan tersebut bernilai positif, dan oleh karena benda bergerak sepanjang sumbu x, maka arah perpindahan tersebut adalah x positif (ke arah kanan).
Gerak benda dari titik x1 ke titik x2 dengan mengambil titik x1 sebagai titik acuan	Besarnya lintasan benda dari titik x1 ke titik x2  adalah 3 satuan, sehingga : Jarak = 3 satuan	Posisi awal benda (x1) berada di titik x1 yang  jika  dihitung dari titik x1 adalah 0 satuan Posisi akhir benda (x2)  berada di titik x2 yang jika dihitung dari titik x1 adalah        - (minus) 3 satuan. Sehingga perpindahan dapat dituliskan sebagai : Perpindahan = x2 – x1 = -3 satuan – 0 satuan = -3 satuan. Perpindahan tersebut bernilai negatif, dan oleh karena benda bergerak sepanjang sumbu x, maka arah perpindahan tersebut adalah x negatif (ke arah kiri).
Gerak benda dari titik x1 ke titik x2 dengan mengambil titik O sebagai titik acuan	Jarak dari titik O ke titik x1 (xo1) adalah 6 satuan. Jarak  antara titik O ke titik x2  (xo2) adalah 3 satuan. Jarak = besarnya lintasan benda dari titik x1 ke titik x2  =  selisih antara  jarak  titik O ke titik x1 (xo1) dan jarak titik O ke titik x2 (xo2),  sehingga : Jarak = xo1 – x02 = 6 satuan – 3 satuan = 3 satuan	Posisi awal benda (x1) berada di titik x1 yang jika dihitung dari titik O  adalah 6 satuan. Posisi akhir benda (x2) berada di titik x2 yang jika dihitung dari titik O  adalah        3 satuan. Sehingga perpindahan dapat dituliskan sebagai : Perpindahan = x2 – x1 = 3  satuan – 6  satuan = -3 satuan. Perpindahan tersebut bernilai negatif, dan oleh karena benda bergerak sepanjang sumbu x, maka arah perpindahan tersebut adalah x negatif (ke arah kiri).
Gerak benda dari titik O dan kembali ke titik O dengan mengambil titik O sebagai titik acuan	Besarnya lintasan benda dari titik O ke titik x1 (xo1) adalah 6 satuan Besarnya lintasan benda dari titik x1 ke titik x2 (x12) adalah 3 satuan Besarnya lintasan benda dari titik x2 ke titik O (x2o) adalah 3 satuan Sehingga : Jarak = x01 + x12 +  x20 = 6 satuan + 3 satuan + 3 satuan = 12 satuan	Posisi awal benda di titik O adalah 0 satuan Posisi akhir benda  juga berada di titik O adalah 0 satuan. Sehingga perpindahan dapat dituliskan sebagai : Perpindahan = x2 – x1 = 0 satuan – 0 satuan = 0 satuan. Dalam hal ini, kita tidak memperhitungkan gerakan benda ke titik x1 dan x2 karena yang menjadi perhatian kita dalam menghitung besarnya perpindahan benda yang bergerak adalah posisi awal dan posisi akhir benda tersebut.

Contoh lain perhatikan ilustrasi berikut ini :

Ilustrasi di samping menggambarkan perjalanan sebuah mobil dari posisi start pada saat t = 0 sekon. Mobil tersebut kemudian bergerak ke arah kanan dan berhenti selama 2 sekon  pada saat t = 5 sekon. Pada saat t = 7 sekon, mobil tersebut berbalik arah dan berjalan kembali ke titik start. Besarnya jarak (d) dan perpindahan (Δx) dari gerakan  mobil tersebut jika ditinjau dari titik start pada setiap detiknya ditampilkan pada timer di atas.

Untuk melakukan perhitungan jarak dan perpindahan suatu benda yang bergerak, sebaiknya selalu gunakan titik/posisi awal benda sebagai titik acuankita. Pembahasan lebih lanjut tentang Posisi Benda dan Titik Acuan, klik disini Dalam melakukan perhitungan jarak (distance), selalu perhatikan panjang lintasan yang dilalui benda yang bergerak. Dalam melakukan perhitungan perpindahan (Δx) , selalu perhatikan posisi awal benda dan posisi akhir benda yang bergerak. Adapun nilai Δx itu sendiri dapat bernilai negatif dan positif, bergantung pada arah perpindahan benda.

NOTASI ILMIAH

Dalam melakukan perhitungan yang melibatkan bilangan-bilangan dalam jumlah yang sangat besar atau sangat kecil, dapat disederhanakan dengan menggunakan notasi ilmiah. Dalam notasi ini, suatu bilangan dapat ditulis sebagai hasil kali suatu bilangan antara 1 – 10 dengan pangkat dari bilangan 10.  Sebagai contoh, bilangan 700.000 dapat ditulis sebagai 7 x 10⁵ . Bilangan 5 pada 7 x 10⁵ dinamakan eksponen. Untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil dari 1, eksponennya akan bernilai negatif. Sebagai contoh, bilangan 0,00007  = 7 x 10^-5 . Bilangan -5 pada 7 x 10^-5 ditentukan berdasarkan jumlah bilangan yang terdapat di belakang koma.

Catatan :

• Dalam perkalian dua bilangan atau lebih yang menggunakan notasi ilmiah, eksponen dijumlahkan. Sedangkan dalam pembagian, eksponen dikurangkan.
• Dalam pejumlahan atau pengurangan dua bilangan atau lebih yang menggunakan notasi ilmiah,  eksponen dari bilangan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan tersebut harus sama.
• Jika dalam penjumlahan atau pengurangan dua bilangan atau lebih  dimana eksponen bilangan yang satu dengan lainnya  jauh berbeda, maka salah satu bilangan pastilah lebih kecil dibandingkan yang lainnya dan sering kali diabaikan dalam penjumlahan maupun pengurangan.

Besaran dan Satuan

Besaran

Fisika adalah ilmu yang mempelajari benda-benda serta  fenomena  dan keadaan yang terkait dengan benda-benda tersebut.

Untuk menggambarkan fenomena yang terjadi atau dialami oleh suatu benda, maka didefinisikanlah berbagai besaran fisika.  Hukum-hukum Fisika menyatakan hubungan antara besaran-besaran fisik, seperti panjang, massa, waktu, energy, gaya, suhu, dan lain sebagainya. Semua besaran fisika harus dapat diukur, atau dinyatakan  dalam angka-angka.  Oleh karena itu, pengukuran merupakan hal  yang penting dalam fisika.

Dalam melakukan pengukuran besaran fisik,  nilai-nilai besaran fisik tersebut harus  dinyatakan dalam  nilai satuan yang telah didefinisikan secara tepat dan digunakan sebagai standar yang menjadi alat ukur.  Sebagai contoh, untuk mengukur jarak antara dua titik,  misalnya titik A dan B, kita membandingkan jarak itu dengan satuan jarak standar misalnya meter.  Jarak disini merupakan salah satu besaran fisik dan meter merupakan satuan yang menjadi alat ukur dari jarak tersebut. Hasil pengukuran suatu jarak tertentu, misalnya 5  meter, berarti bahwa jarak itu 5 kali panjang meter satuan.

Antara besaran fisika yang satu dengan besaran fisika yang lain mungkin terdapat hubungan. Hubungan-hubungan antara besaran –besaran fisika tersebut dapat dinyatakan sebagai persamaan-persamaan fisika.  Karena besaran-besaran fisika tersebut mungkin saling terkait, maka tentu ada sejumlah besaran yang mendasari besaran fisika yang ada. Oleh karena itu, besaran fisika dapat dibagi menjadi 2 kategori, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

1. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran-besaran dasar yang digunakan untuk membentuk besaran-besaran fisika yang lain. Berikut tujuh besaran pokok beserta satuannya :

2. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran fisika yang diperoleh dari kombinasi antara beberapa besaran pokok. Sebagai contoh, kelajuan dinyatakan dalam satuan panjang dan satuan waktu, misalnya meter per sekon atau km per jam. beberapa contoh besaran turunan diberikan pada tabel berikut :

Satuan

Sebagaimana telah dijelaskan bahwa pengukuran adalah membandingkan sebuah besaran fisika dengan suatu standar yang menjadi alat ukur yang disebut satuan. Dengan kata lain, dalam mengukur kita membutuhkan suatu standar acuan  sebagai pembanding besar sesuatu yang akan diukur.   Walaupun kita dapat sekehendak hati kita menentukan standar ukur yang ingin kita pakai, namun hasil pengukuran tersebut tidak akan ada artinya jika tidak sama di seluruh dunia.  Oleh karena itu, perlu di adakan suatu standar internasional  sehingga hasil pengukuran tersebut  dapat digunakan oleh siapapun dan dimanapun, dan selalu menghasilkan hasil pengukuran yang sama.  Selain itu, standar tersebut haruslah praktis dan mudah diproduksi ulang di manapun di seluruh dunia.

Untuk itu, pada tahun 1960, sebuah komite internasional dibentuk untuk menetapkan standar dari panjang, massa, waktu dan  satuan dasar lainnya. Komite tersebut kemudian menetapkan suatu sistem satuan  yang disebut  Sistem  Satuan SI (singkatan SI berasal dari bahasa Perancis “Système International yang berarti Sistem Internasional) yang hingga kini digunakan secara universal dalam pengukuran di seluruh dunia.  Dalam SI, standar satuan untuk Panjang adalah Meter, standar satuan untuk Massa adalah Kilogram dan Standar Satuan untuk Waktu adalah Sekon. Sistem satuan SI sering kali disebut juga sistem satuan MKS (didefinisikan berdasarkan Meter Kilogram Sekon).

1.Satuan Meter  Standar Pada tahun 1120 Masehi, Raja Inggris menetapkan suatu  satuan standar untuk panjang di negaranya,  yard, yaitu jarak antara ujung hidungnya hingga ujung tangannya yang diulurkan. Serupa dengan hal tersebut, satuan panjang  foot yang diadopsi  dari Perancis tidak lain adalah panjang kaki dari Raja Louis XIV.  Satuan standar ini berlaku hingga tahun 1799, ketika sebuah standar internasional ditetapkan di Perancis menggantikan satuan standar tersebut.  Meter (m) kemudian digunakan sebagai satuan standar untuk panjang  hampir di seluruh dunia  dan dipakai  dalam lingkungan ilmiah dimanapun Meter semula dinyatakan sebagai jarak antara dua goresan yang dibuat pada sebuah batang kayu yang terbuat daricampuran platinum –iridium yang disimpan di International Bureau of weights and Measures di Sevres, Perancis.  Panjang ini dipilih agar jarak dari khatulistiwa ke kutub utara sepanjang sepanjang meridian yang melalui kota Paris menjadi 10 juta meter. Penggunaan meter standar tersebut kemudian mulai ditinggalkan karena sudah tidak sesuai dengan tuntutan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada saat itu. Pada tahun 1960-an dan 1970-an, meter standar didefinisikan sebagai 1.650.763,73 panjang gelombang sinar orange-merah yang diemisi dari dari sebuah lampu Crypton Cr-86  . Meskipun demikian, pada bulan Oktober tahun 1983,  meter standar didefinisikan ulang sebagai jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa selama waktu 1/299.729.458 sekon. Hal ini menjadikan laju cahaya tepat 299.729.458 m/s. meter standar ini digunakan untuk membuat meter standar sekunder yang digunakan untuk mengkalibrasi alat ukur panjang di seluruh dunia. 2. Satuan Waktu Standar Sebelum tahun 1960, satuan standar untuk waktu yaitu sekon (s) didefinisikan berkenaan dengan rotasi bumi sebagai     dari rata-rata lama matahari. Pada tahun 1967, satuan standar sekon didefinisikan ulang dalam kaitannya dengan frekuensi cahaya. Semua atom, setelah menyerap energy, memancarkan cahaya dengan panjang gelombang dan frekuensi tertentu yang merupakan karakteristik dari suatu unsur. Setiap transisi energy  di dalam atom berhubungan dengan frekuensi dan panjang gelombang tertentu. Satu sekon ditetapkan sedemikian rupa sehingga frekuensi cahaya yang dihasilkan oleh transisi tertentu dalam aton Cesium adalah 9.192.631.770 siklus per sekon. Dengan definisi ini, satuan pokok panjang dan waktu dapat diperoleh dalam laboratorium di seluruh dunia.

3. Satuan  Massa  Standar

Satuan standar untuk Massa adalah Kilogram (kg). didefinisikan  sebagai massa sebuah silinder platinum iridium yang disimpan di International Bureau of weights and Measures di Sevres, Perancis. Sebuah duplikat kilogram standar disimpan di National Bureau of Standards di Gaithersburg, Maryland, Amerika Serikat.

(Silinder platinum iridium yang disimpan di International Bureau of weights and Measures di Sevres, Perancis)

Selain sistem satuan standar SI seperti meter, kilogram dan sekon, kita juga dapat menggunakan satuan lain seperti milimeter atau nanosekon, dimana awalan mili dan nano merupakan sistem kelipatan pangkat 10 yang disebut sistem desimal.  Beberapa awalan yang biasa digunakan pada sistem satuan SI dapat dilihat pada tabel berikut :

Sistem satuan lain yang masih digunakan adalah Sistem satuan CGS (yang berdasarkan pada Centimeter Gram Second). Centimeter (Sentimeter) didefinisikan sebagai 0,01 meter. Sekarang gram didefinisikan sebagai  0,001 kg. Semula gram didefinisikan sebagai massa satu sentimeter kubik air. Dengan demikian, satu kilogram adalah massa 1000 sentimeter kubik atau atau 1 liter air. Perbandingan antara Sistem satuan MKS dan CGS dapat dilihat pada tabel berikut : Sistem satuan lain yang digunakan di Amerika Serikat  adalah Sistem FPI (Foot-Pound-Inch). Satuan standar untuk panjang dalam Sistem Amerika adalah foot (ft), didefinisikan sebagai tepat sepertiga yard (yd), yang sekarang didefinisikan dalam meter sebagai : 1 yd = 0,9144 m 1 ft = 1/3 yd = 0,3048 m Definisi tersebut menghasilkan 1 inci (in) tepat sama dengan 2,54 cm. Dalam Sistem satuan FPI, satuan gaya yaitu Pound (lb) digunakan sebagai  satuan pokok.  Satu pound didefinisikan sebagai besarnya tarikan gravitasi bumi di tempat tertentu pada sebuah benda standar.  Sedangkan satuan untuk massa digunakan slug, dimana 1 slug didefinisikan sebagai 14,59 kg.

Konversi Satuan

Besar atau magnitudo  dari setiap besaran fisika terdiri dari suatu bilangan dan suatu satuan. Jika besaran-besaran itu dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan atau dibagi dalam suatu persamaan aljabar,  maka satuannya juga harus diperlakukan sama seperti bilangan lainnya. Sebagai contoh, misalkan kita akan menghitung jarak yang ditempuh oleh sebuah mobil yang bergerak dengan laju konstan 80 km per jam (km/jam) setelah 3 jam (jam). Jarak adalah hasil kali antara laju v dan waktu t :

Kita mencoret satuan waktu, jam, seperti yang biasa dilakukan dengan bilangan biasa untuk memperoleh jarak dalam satuan yang benar, yaitu kilometer (km). Cara memperlakukan satuan semacam ini memudahkan kita untuk melakukan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya.  Misalnya jika kita ingin melakukan konversi dari jawaban di atas ke dalam satuan mil, kita gunakan hubungan antara km dan mil :

1 mil  =  1,609 km

Jika kita bagi kedua ruas persamaan ini dengan 1,609 km, kita peroleh :

Karena setiap besaran dapat dikalikan dengan 1 tanpa mengubah nilainya, sekarang kita bisa mengubah 240 km ke dalam mil dengan mengalikannya dengan faktor 1 mil/1,609 km

Faktor 1 mil/1,609 kmdisebut sebagai faktor konversi. Semua faktor konversi mempunyai nilai 1, dan digunakan untuk mengubah suatu besaran yang dinyatakan dalam satu satuan ukuran yang menjadi nilai ekuivalennya dalam satuan ukuran yang lain. Dengan menuliskan satuan-satuannya secara eksplisit dan mencoretnya, kita tidak perlu berpikir mengenai apakah kita mengalikan atau membaginya dengan faktor konversi untuk mendapatkan ukuran  dalam satuan yang berbeda, karena satuan yang tersisa menyatakan apakah kita telah memilih faktor konversi yang betul atau tidak.

Tabel berikut menunjukkan konversi satuan dalam berbagai besaran fisik :

Simbol dan Dimensi Besaran Fisika

Kata “Dimensi” memiliki arti tersendiri dalam Fisika. Dimensi-lah yang  menunjukkan sifat  suatu besaran fisika. Dalam mengukur panjang sebuah  pipa  misalnya, tidak peduli apakah panjang pipa  tersebut diukur dalam satuan meter atau kaki, sifat fisik  pengukuran tersebut adalah mengukur Panjang benda. Simbol yang biasa  digunakan untuk menunjukkan dimensi beberapa besaran fisik adalah sebagai berikut : L : digunakan untuk menunjukkan dimensi Panjang M : digunakan untuk menunjukkan dimensi Massa T : digunakan untuk menunjukkan dimensi Waktu Q : digunakan untuk menunjukkan dimensi Muatan Listrik K : digunakan untuk menunjukkan dimensi Suhu		Betapa seringnya simbol-simbol dalam besaran fisika menggunakan huruf-huruf dalam bahasa Yunani menyebabkan kita perlu mengetahui seperti apa sajakah bentuk huruf-huruf Yunani tersebut (uppercase dan lowercase)  dan cara penyebutannya.

Berbagai besaran fisika, simbol, satuan dan dimensinya diberikan pada tabel berikut :

Penjumlahan dua atau lebih besaran fisika hanya berarti jika besaran-besaran tersebut mempunyai dimensi yang sama. Sebagai contoh, kita tidak dapat menjumlahkan besaran luas dengan besaran gaya untuk memperoleh suatu penjumlahan yang berarti. Jika kita mempunyai persamaan seperti :

A  +  B  =  C

maka besaran A, B dan C harus mempunyai dimensi yang sama. Untuk penjumlahan A dan B, selain mengharuskan dimensi yang sama, juga mengharuskan  penggunaan satuan yang sama. Sebagai contoh, jika A adalah besaran luas sebesar 100 in2 dan B adalah besaran luas sebesar 12 m2, maka untuk dapat melakukan penjumlahan tersebut, kita harus mengubah A menjadi m2 atau mengubah B menjadi  in2 .

Analisa dimensi besaran fisika seringkali dapat membantu kita dalam menemukan kesalahan dalam suatu perhitungan. Hal ini dapat dilakukan dengan memeriksa satuan besaran fisika yang terlibat dalam perhitungan tersebut. Sebagai contoh, kita salah dalam menggunakan rumus luas lingkaran A = 2πr. Kita dapat segera melihat bahwa perhitungan tersebut salah, karena persamaan 2πr menghasilkan dimensi panjang sedangkan luas lingkaran (A) harus mempunyai dimensi panjang pangkat dua.

Simbol dan Dimensi Besaran Fisika

Kata “Dimensi” memiliki arti tersendiri dalam Fisika. Dimensi-lah yang  menunjukkan sifat  suatu besaran fisika. Dalam mengukur panjang sebuah  pipa  misalnya, tidak peduli apakah panjang pipa  tersebut diukur dalam satuan meter atau kaki, sifat fisik  pengukuran tersebut adalah mengukur Panjang benda. Simbol yang biasa  digunakan untuk menunjukkan dimensi beberapa besaran fisik adalah sebagai berikut : L : digunakan untuk menunjukkan dimensi Panjang M : digunakan untuk menunjukkan dimensi Massa T : digunakan untuk menunjukkan dimensi Waktu Q : digunakan untuk menunjukkan dimensi Muatan Listrik K : digunakan untuk menunjukkan dimensi Suhu		Betapa seringnya simbol-simbol dalam besaran fisika menggunakan huruf-huruf dalam bahasa Yunani menyebabkan kita perlu mengetahui seperti apa sajakah bentuk huruf-huruf Yunani tersebut (uppercase dan lowercase)  dan cara penyebutannya.

Berbagai besaran fisika, simbol, satuan dan dimensinya diberikan pada tabel berikut :

Penjumlahan dua atau lebih besaran fisika hanya berarti jika besaran-besaran tersebut mempunyai dimensi yang sama. Sebagai contoh, kita tidak dapat menjumlahkan besaran luas dengan besaran gaya untuk memperoleh suatu penjumlahan yang berarti. Jika kita mempunyai persamaan seperti :

A  +  B  =  C

maka besaran A, B dan C harus mempunyai dimensi yang sama. Untuk penjumlahan A dan B, selain mengharuskan dimensi yang sama, juga mengharuskan  penggunaan satuan yang sama. Sebagai contoh, jika A adalah besaran luas sebesar 100 in2 dan B adalah besaran luas sebesar 12 m2, maka untuk dapat melakukan penjumlahan tersebut, kita harus mengubah A menjadi m2 atau mengubah B menjadi  in2 .

Analisa dimensi besaran fisika seringkali dapat membantu kita dalam menemukan kesalahan dalam suatu perhitungan. Hal ini dapat dilakukan dengan memeriksa satuan besaran fisika yang terlibat dalam perhitungan tersebut. Sebagai contoh, kita salah dalam menggunakan rumus luas lingkaran A = 2πr. Kita dapat segera melihat bahwa perhitungan tersebut salah, karena persamaan 2πr menghasilkan dimensi panjang sedangkan luas lingkaran (A) harus mempunyai dimensi panjang pangkat dua.

Angka Signifikan dan Orde Magnitudo

Angka Signifikan

Banyak bilangan-bilangan dalam sains merupakan hasil pengukuran, dan oleh karenanya, bilangan-bilangan itu diketahui hanya dalam batas-batas beberapa ketidakpastian percobaan. Besarnya ketidakpastian bergantung pada keahlian pelaksana percobaan dan pada peralatan yang digunakan, yang seringkali hanya dapat ditaksir. Indikasi kasar adanya ketidakpastian dalam suatu pengukuran dinyatakan secara tidak langsung oleh jumlah angka yang digunakan untuk dalam menuliskan bilangan tersebut.

Jumlah angka/digit yang diketahui dan dapat dipastikan (selain angka nol yang dipakai untuk menetapkan koma) disebut Angka Signifikan (Angka Penting).

Untuk memahami definisi dari Angka Signifikan, perhatikanlah kedua contoh berikut:

• Jika kita mengukur panjang sebuah meja dengan menggunakan meteran tanpa memperhitungkan nilai ketelitian dari meteran tersebut, diperoleh hasil pengukuran 20 m. Dengan memperhitungkan nilai ketelitian alat ukur (diasumsikan ketelitian meteran yang digunakan adalah 1 cm), maka secara tidak langsung kita menyatakan bahwa panjang meja tersebut mungkin antara 19,99 m sampai 20,01 m. Hasil pengukuran tersebut dapat ditulis sebagai (20 ± 0,01 ) m. Dari kedua pengukuran tersebut dapat dilihat bahwa jumlah digit angka yang mewakili pengukuran tanpa memperhitungkan ketelitian alat ukur lebih sedikit jika dibandingkan dengan jumlah digit angka yang mewakili pengukuran dengan memperhitungkan ketelitian alat ukur. Jumlah digit angka tersebut disebut sebagai Angka Signifikan. Dari contoh di atas, nilai 20 m mewakili dua angka signifikan, sedangkan nilai 19,99 m atau 20,01 mewakili empat angka signifikan.
• Jika kita mengukur panjang meja yang sama dengan menggunakan sebuah penggaris dengan ketelitian 0,1 cm (1 mm) dimana hasil pengukuran yang diperoleh sama seperti sebelumnya yaitu 20 m, maka secara tidak langsung kita menyatakan bahwa panjangnya mungkin antara 19,999 m sampai 20,001 m. Hasil pengukuran tersebut dapat ditulis sebagai (20 ± 0,001) m.  Nilai 19,999 m atau 20,001 m, mewakili lima angka signifikan, lebih banyak dari 20 m dan 19,99 m atau 20,01 m. Hal ini terjadi karena semakin kecil ketelitian sebuah alat ukur, berarti semakin teliti pula pengukuran yang kita lakukan, sehingga lebih banyak angka-angka yang dapat dipastikan dari pengukuran tersebut. Dengan kata lain, semakin banyak angka signifikan yang mewakili sebuah hasil pengukuran,  semakin teliti pengukuran yang telah kita lakukan.

Perlu diingat bahwa angka signifikan tidak termasuk angka nol yang digunakan untuk menetapkan letak koma. Bilangan 2,50 memiliki tiga angka signifikan, sedangkan 2,503 mempunyai empat angka signifikan. Bilangan 0,00103 mempunyai tiga angka signifikan, karena tiga angka nol yang pertama hanya dipakai untuk menetapkan letak koma. Dalam notasi ilmiah, bilangan 0,00103 dapat ditulis sebagai 1,03 x 10^-3 dan bilangan 10^-3 bukanlah merupakan angka signifikan. 

Kesalahan umum dalam menetapkan jumlah angka signifikan yang digunakan dalam sebuah hasil pengukuran,  khususnya sejak digunakannya kalkulator, adalah menggunakan lebih banyak  angka signifikan dari yang seharusnya. Dalam hal ini, terdapat aturan umum yang harus diikuti dalam menetapkan berapa jumlah angka signifikan yang harus digunakan dalam hasil perkalian/pembagian, serta hasil penjumlahan/pengurangan dua atau lebih bilangan yang masing-masing terdiri atas beberapa angka signifikan, yaitu :

Jumlah angka signifikan pada hasil perkalian/pembagian =  jumlah angka signifikan terkecil dari bilangan-bilangan yang terlibat perkalian/pembagian tersebut.

Sebagai contoh : Jika kita mengukur luas suatu lapangan bermain yang berbentuk lingkaran dengan mengukur jari-jarinya menggunakan meteran dengan rumus A = 2πr² . Jika diperoleh hasil pengukuran jari-jari lapangan adalah 8 meter, maka diperoleh hasil perhitungan luas lapangan sebagai berikut :

A = 2 πr2 = 2 x 3,14 x (8 m)2 = 401,92

Dari perhitungan di atas, terlihat bahwa bilangan-bilangan yang terlibat dalam perkalian adalah sebagai berikut :

- Bilangan 2 terdiri atas satu angka signifikan

- Bilangan 3,14 terdiri atas tiga angka signifikan

- Bilangan 8 terdiri atas satu angka signifikan

Sesuai dengan aturan di atas, maka jumlah angka signifikan dari hasil perhitungan luas harus sama dengan jumlah angka signifikan terkecil dari bilangan-bilangan yang terlibat dalam perhitungan tersebut. Dalam hal ini, hasil perhitungan luas lapangan harus terdiri atas satu angka penting. Sehingga hasil perhitungan luas lapangan A dapat ditulis sebagai : A = 4 x 10² m ( bilangan 10² bukanlah sebuah angka signifikan)

Jumlah angka signifikan desimal pada hasil penjumlahan/pengurangan  = jumlah angka signifikan desimal terkecil dari bilangan-bilangan yang terlibat dalam penjumlahan/pengurangan tersebut.

Jumlah angka signifikan  desimal adalah jumlah angka signifikan yang terdapat di belakang tanda koma desimal. Sebagai contoh bilangan 25,220 terdiri atas lima angka signifikan dan tiga angka signifikan desimal.

Contoh : Hitunglah jumlah dari 1,080 dan 0,2104

Bilangan pertama, 1,080 terdiri atas tiga angka signifikan di belakang koma desimal (080), sedangkan bilangan kedua 0,2104 terdiri atas empat angka signifikan di belakang koma desimal. Menurut aturan di atas, jumlah angka signifikan pada hasil penjumlahan harus sama dengan jumlah angka signifikan terkecil di belakang koma dari bilangan-bilangan yang terlibat. Dalam hal ini, hasil penjumlahan kedua bilangan di atas hanya dapat memiliki tiga angka signifikan di belakang koma desimal. Sehingga diperoleh :

1,080 + 0,2104 = 1,290

Orde Magnitudo

Dalam melakukan penghitungan kasar atau perbandingan, kadang-kadang kita melakukan pembulatan suatu bilangan ke pangkat terdekat dari bilangan 10. Bilangan semacam ini disebut Orde Magnitudo.

Orde magnitudo merupakan pembulatan sebuah bilangan menjadi 1 x 10ⁿ dimana n merupakan bilangan bulat sembarang, baik  positif maupun negatif sedemikian rupa sehingga nilai 1 x 10ⁿ mendekati nilai bilangan yang akan dibulatkan tersebut.

Sebagai contoh:

1. Tinggi seekor semut mungkin 8 x 10^-4 m ≈ 10^-3 m.  Kita dapat mengatakan bahwa orde magnitudo dari tinggi seekor semut adalah 10^-3 m.
2. Massa seekor nyamuk mungkin 3 x 10^-5 . Kita dapat mengatakan bahwa orde magnitudo dari berat seekor nyamuk adalah 10^-5 .

Untuk menetukan orde magnitudo dari tinggi seekor semut (Contoh 1), terlebih dahulu kita harus menuliskan bilangan 8 x 10-4 ke dalam bentuk desimal menjadi 0,0008. Sesuai dengan definisi Orde Magnitudo di atas, maka bilangan 0,0008 harus diubah menjadi bilangan 1 x 10n sedemikian rupa sehingga bilangan 1 x 10n tersebut mendekati bilangan 0,0008. Dengan demikian, angka 8 dalam bilangan 0,0008 tersebut harus dihilangkan. Caranya adalah dengan melakukan pembulatan ke atas dari 0,0008 menjadi 0,0010. Bilangan 0,001 dapat ditulis dalam bentuk notasi ilmiah menjadi 1 x 10-3 . Penulisan angka 1 dapat dihilangkan, sehingga diperoleh orde magnitudo untuk tinggi semut adalah 10-3 m. Adapun untuk menghitung orde magnitudo dari massa seekor nyamuk (contoh 2), bentuk desimal dari bilangan 3 x 10-5 dapat ditulis sebagai 0,00003. Untuk menentukan orde magnitudo dari contoh tersebut, kita harus menghilangkan angka 3 dari bilangan 0,00003. Caranya adalah dengan mengadakan pembulatan ke bawah karena bilangan 0,00003 lebih dekat ke bilangan 0,00001 daripada 0,00010. Oleh karena itu, diperoleh orde magnitudo untuk massa seekor nyamuk adalah 0,00001 atau 10-5 .

Dengan cara yang sama, meskipun tinggi badan kebanyakan orang dewasa kurang lebih 2 m, kita mungkin dapat mengatakan bahwa orde magnitudo tinggi orang dewasa adalah 10⁰ m. Kita tidak bermaksud menyatakan secara tidak langsung bahwa tinggi orang dewasa yang normal adalah betul-betul 1 m, melainkan tinggi badan orang dewasa lebih dekat ke 1 m (10⁰ m) daripada ke  10 m (10¹ m) atau 0,1 m (10^-1 m). Orde magnitudo dapat dianggap tidak mempunyai angka signifikan.

Dalam banyak hal, orde magnitudo suatu besaran fisika dapat diperkirakan dengan menggunakan asumsi yang masuk akal dan perhitungan sederhana. Berikut ini adalah beberapa orde magnitudo terhadap panjang dan massa beberapa benda.